潜在结果模型（Rubin Causal Model，简称RCM），又称潜在结果框架（Potential Outcomes Framework），是现代因果推断领域最基础、核心的理论范式之一。该模型由统计学家内曼（Neyman）于1923年初步提出，后经唐纳德·鲁宾（Donald Rubin）在1974年、1978年的研究进一步发展和推广，正式确立了其在因果推断中的主导地位，还因在健康、社会科学等领域的重要应用，成为2021年诺贝尔经济学奖相关理论的核心基础。
一、核心思想与核心要素
RCM的核心思想的是通过**构想个体在所有可能处理状态下的潜在结果**，来严谨定义因果效应，本质是回答“反事实问题”——若个体处于不同处理状态（如接受治疗/不接受治疗、参与项目/不参与项目），结果会产生何种差异，这种差异即为因果效应。其核心要素包括以下三部分：
1.处理变量（Treatment Variable）
通常设为二分类变量，记为Zᵢ（或Tᵢ），用于区分个体的处理状态：Zᵢ=1表示个体i接受处理（如接种疫苗、参与扶贫项目），Zᵢ=0表示个体i处于对照状态（如接种安慰剂、未参与项目）。部分扩展模型可支持多水平处理变量。
2.潜在结果（Potential Outcomes）
对每个个体i，存在两个对应的潜在结果：Yᵢ(1)表示个体i接受处理（Zᵢ=1）时的结果，Yᵢ(0)表示个体i处于对照状态（Zᵢ=0）时的结果。现实中，我们仅能观察到个体实际所处状态的结果，即Yᵢ = Zᵢ·Yᵢ(1) + (1-Zᵢ)·Yᵢ(0)，另一个未观察到的结果即为“反事实结果”，这是因果推断的核心痛点。
3.协变量（Covariates）
记为Xᵢ，是同时影响处理分配和结果的变量（如研究补习班效果时，学生的基础成绩、学习时间等）。协变量的合理控制是消除混杂偏差、准确推断因果效应的关键。
二、核心假设
由于反事实结果无法直接观测，RCM需依赖三个关键假设，才能从观测数据中识别和估计因果效应，其中部分假设可检验，部分为不可检验的结构性假设。
1.稳定单元处理值假设（SUTVA）
该假设包含两层含义：一是“无干扰”，即一个个体的处理状态不会影响其他个体的结果（如研究疫苗效果时，A接种疫苗不会影响B的感染风险）；二是“处理唯一性”，即处理和对照状态仅有唯一明确的定义（如研究网课效果时，需统一网课形式，避免部分用直播、部分用录播的情况）。SUTVA是模型成立的基础，若违反会导致因果效应估计偏差。
2.可忽略性假设（Ignorability）
又称无混杂假设，核心是“给定协变量Xᵢ，处理分配与潜在结果独立”，数学表达为(Yᵢ(1), Yᵢ(0)) ⊥ Zᵢ | Xᵢ。其含义是：在控制所有相关协变量后，处理组和对照组个体的潜在结果无系统性差异，处理分配类似随机化。该假设不可直接检验，需通过理论分析和协变量充分性验证间接支撑（如确保无遗漏关键混杂变量）。
3.正值性假设（Positivity）
又称重叠性假设，指对所有协变量组合X=x，个体被分配到处理组和对照组的概率均介于0和1之间，数学表达为0 < P(Zᵢ=1 | Xᵢ=x) < 1。其核心是“每个协变量组合下，都有个体同时处于处理组和对照组”，确保能找到可比个体进行结果对比。该假设可检验，若存在某类协变量组合仅出现在处理组或对照组，会导致对应群体的因果效应无法识别。
三、因果效应的核心估计量
RCM定义了不同层面的因果效应估计量，以适配不同研究目标，核心包括三类：
1.个体处理效应（ITE）
针对单个个体i，因果效应为其两种潜在结果的差值：τᵢ = Yᵢ(1) - Yᵢ(0)。由于反事实结果缺失，ITE无法直接观测，仅能通过群体层面的平均效应推断。
2.总体平均处理效应（ATE）
指目标总体中所有个体处理效应的期望，数学表达为τ = E[Yᵢ(1) - Yᵢ(0)]，反映处理对总体的平均影响，是最常用的核心估计量。
3.条件平均处理效应（CATE）
指给定协变量X=x的子群体的平均处理效应，数学表达为τ(x) = E[Yᵢ(1) - Yᵢ(0) | Xᵢ=x]。CATE可用于分析处理效应的异质性（如不同年龄、性别群体中，处理效果的差异）。
四、常见估计方法
在满足上述假设的前提下，常用以下方法从观测数据中估计因果效应，各方法适用于不同数据场景：
1.倾向得分加权（IPW）
基于可忽略性假设，通过倾向得分e(Xᵢ) = P(Zᵢ=1 | Xᵢ)对样本加权：处理组个体权重为1/e(Xᵢ)，对照组个体权重为1/(1-e(Xᵢ))，加权后协变量在两组间达到平衡，再通过加权平均差估计ATE。
2.回归调整
构建结果回归模型（如线性回归、广义加性模型），将处理变量和协变量同时纳入模型，直接控制混杂变量的影响。例如通过模型Yᵢ = β₀ + β₁Zᵢ + β₂Xᵢ + εᵢ，系数β₁即为ATE的估计值（需假设模型设定正确）。
3.双重稳健估计（AIPW）
结合倾向得分加权和回归调整的优势，构建增强逆概率加权模型。其核心特点是“稳健性”——只要倾向得分模型或结果回归模型中有一个设定正确，即可得到无偏的ATE估计，降低单一模型误判导致的偏差风险。
五、应用场景与价值
RCM已成为医疗、社会科学、经济学、机器学习等领域因果推断的核心工具，解决了“关联≠因果”的经典困境，典型应用场景包括：
•医疗领域：评估新药疗效、疫苗保护力，排除患者基线特征等混杂因素的影响；
•社会科学：评估扶贫项目、教育政策的效果（如网课对成绩的影响、现金补贴对家庭收入的提升作用）；
•机器学习：解决推荐系统、自动驾驶等场景的可解释性问题（如“若未推荐该商品，用户是否会购买”），推动模型从“关联预测”走向“因果决策”。
六、争议与扩展
RCM的核心争议集中在对“反事实逻辑”的依赖——部分学者（如统计学家Dawid）对其底层的条件排中律（CEM）提出质疑，认为并非所有反事实结果都存在明确定义。同时，为适配复杂场景，RCM不断扩展，如结合因果贝叶斯网络解决多变量因果链问题、引入动态处理模型适配时序数据，进一步提升了模型的适用性和灵活性。
