动态权重粒子群优化（Dynamic Weight Particle Swarm Optimization，简称DWPSO）是传统粒子群优化（PSO）算法的核心改进版本。其核心思想是通过**动态调整惯性权重**，替代传统PSO中固定的惯性权重，实现全局探索能力与局部开发能力的自适应平衡，从而提升算法的收敛速度、寻优精度，同时缓解传统PSO易陷入局部最优解的问题。
作为一种群体智能优化算法，DWPSO仍延续PSO“模拟鸟群觅食行为”的核心框架，每个粒子代表搜索空间中的一个潜在解，通过跟踪个体最优位置（pBest）和群体最优位置（gBest）更新自身速度与位置。而惯性权重的动态调整，是其区别于传统PSO的关键特征。
一、原理
1.惯性权重的作用
惯性权重（ω）是PSO及DWPSO中控制粒子速度更新的关键参数，直接决定粒子对自身历史运动状态的继承程度：
•较大ω值：增强粒子对历史速度的保留，提升全局探索能力，帮助粒子在广阔搜索空间内快速遍历，避免遗漏最优解区域；
•较小ω值：减弱历史速度影响，强化粒子向个体最优和群体最优靠拢的趋势，提升局部精细搜索能力，加速算法收敛至最优解。
传统PSO采用固定ω值，难以同时兼顾全局探索与局部开发，而DWPSO通过动态调整ω，实现“前期大权重促探索、后期小权重促收敛”的自适应优化过程。
2.速度与位置更新机制
DWPSO的粒子速度和位置更新公式基于传统PSO扩展，核心差异在于ω的动态性，具体公式如下：
速度更新公式：Vᵢⱼ^(k+1) = ω·Vᵢⱼᵏ + c₁·rand()·(Pᵢⱼᵏ - Xᵢⱼᵏ) + c₂·rand()·(Gⱼᵏ - Xᵢⱼᵏ)
位置更新公式：Xᵢⱼ^(k+1) = Xᵢⱼᵏ + Vᵢⱼ^(k+1)
其中：
•ω为动态惯性权重，随迭代过程自适应变化；
•c₁、c₂为学习因子（加速系数），分别控制粒子向个体最优（pBest）和群体最优（gBest）学习的力度，通常取值范围为(0,4)；
•rand()为(0,1)均匀分布随机数，增加搜索随机性；
•Vᵢⱼ、Xᵢⱼ分别为第i个粒子第j维的速度和位置；
•Pᵢⱼ为粒子个体最优位置，Gⱼ为群体最优位置；k为当前迭代次数。
二、主流动态权重更新策略
DWPSO的性能优劣直接取决于权重更新策略，目前主流策略可分为四类，各类策略根据优化场景适配不同需求：
1.线性更新策略
最经典、应用最广泛的策略，惯性权重随迭代次数线性递减，公式如下：
ωʲ = ωₛₜₐᵣₜ - (ωₛₜₐᵣₜ - ωₑₙₙ)·(j/M)
其中，j为当前迭代次数，M为总迭代次数；ωₛₜₐᵣₜ（初始权重）通常设为0.9，ωₑₙₙ（终止权重）通常设为0.4。该策略实现了全局探索与局部开发的平滑过渡，计算简单、稳定性强，适用于多数基础优化问题。
2.非线性更新策略
针对线性策略“前期探索不足”或“后期收敛过慢”的问题，通过非线性函数调整权重递减速率，常见形式为二次函数递减：
ωʲ = ωₛₜₐᵣₜ - (ωₛₜₐᵣₜ - ωₑₙₙ)·(j/M)²
该策略使权重在迭代前期下降较慢，保留更长时间的全局探索能力；后期下降加快，快速切换至局部搜索，适用于搜索空间复杂、最优解隐蔽的问题。
3.自适应权重策略
结合粒子适应度值动态调整权重，使性能较差的粒子获得更大权重（增强探索），性能较优的粒子获得较小权重（强化收敛），公式如下：
ωᵢʲ = { ωₛₜₐᵣₜ - (ωₛₜₐᵣₜ - ωₑₙₙ)·[f(xᵢʲ) - fₘᵢₙʲ]/[fₐᵥ₉ʲ - fₘᵢₙʲ], f(xᵢʲ) ≤ fₐᵥ₉ʲ； ωₑₙₙ, f(xᵢʲ) ＞ fₐᵥ₉ʲ }
其中，f(xᵢʲ)为第j次迭代时第i个粒子的适应度值，fₐᵥ₉ʲ为当前迭代所有粒子的平均适应度，fₘᵢₙʲ为当前迭代的最小适应度。该策略实现了粒子级别的个性化权重调整，提升算法对复杂问题的适配能力。
4.随机权重策略
在权重递减基础上引入随机扰动，增强算法跳出局部最优的能力，公式如下：
ωⁱ = ωₛₜₐᵣₜ - (ωₛₜₐᵣₜ - ωₑₙₙ)·rand() + σ·randn()
其中，randn()为正态分布随机数，σ为标准差（取值范围0.2~0.5）。该策略通过随机性打破收敛僵局，但需控制扰动强度，避免影响算法稳定性。
三、算法性能优势
相较于传统PSO及其他改进版本，DWPSO的核心优势体现在三个方面：
1.平衡探索与开发：通过动态权重实现“前期广域探索、后期精细收敛”，解决传统PSO“探索不足易陷局部、开发不足收敛过慢”的矛盾；
2.提升寻优精度与速度：实验数据表明，在ZDT系列测试函数中，DWPSO的收敛速度和最优解逼近度显著优于传统PSO，尤其在多目标优化场景中表现突出；
3.鲁棒性强：各类权重策略可适配不同优化问题（如连续空间优化、离散优化、多目标优化），且参数调整灵活，对不同搜索空间的适应性优于固定权重算法。
四、应用场景
DWPSO凭借优异的优化性能，已广泛应用于工程设计、机器学习、信号处理等领域：
•机器学习参数优化：如基于DWPSO优化支持向量机（SVM）的核函数参数，提升手势识别、故障诊断等任务的准确率。在表面肌电信号（sEMG）手势识别中，DWPSO优化后的SVM模型可有效提升特征提取与分类精度；
•工程优化设计：用于结构优化、路径规划、资源分配等问题，通过动态寻优获得更优方案；
•信号处理：如小波阈值去噪参数优化、滤波器设计等，提升信号处理效果；
•多目标优化：结合动态权重与种群调整策略，在多目标问题中实现收敛性与解多样性的平衡。
五、总结与展望
DWPSO通过惯性权重的动态调整，有效弥补了传统PSO的性能缺陷，成为群体智能优化领域的重要算法之一。其核心价值在于通过简单的参数自适应机制，实现了算法性能与复杂度的平衡，易于工程实现且适配场景广泛。
未来研究方向主要包括：多参数协同动态调整（如结合惯性权重与学习因子的联合优化）、动态环境下的权重策略自适应、以及与深度学习等技术的融合，进一步拓展算法在复杂场景中的应用潜力。
