在信号采集与数据处理领域，噪声是影响数据质量的核心干扰因素，其中传感器本身的电子噪声与运动干扰带来的高频噪声尤为典型。这些噪声会淹没有效信号特征、扭曲数据本质，给后续的分析与应用带来极大阻碍。因此，高效的去噪处理成为数据预处理环节的关键步骤。
一、滑动平均滤波
滑动平均滤波，又称移动平均滤波，是一种基于时域平滑思想的经典去噪算法，其核心逻辑是通过对信号数据进行局部平均，削弱瞬时性噪声的影响，保留信号的整体趋势。该算法的应用场景广泛，尤其适用于处理传感器电子噪声这类随机性较强、幅度较小的噪声，以及部分低频干扰信号。
从算法原理来看，滑动平均滤波的实现过程简洁直观。首先需要设定一个固定长度的“滑动窗口”，该窗口可根据噪声特性与信号变化频率进行调整——窗口长度越长，滤波效果越强，但可能导致信号细节失真；窗口长度过短，则无法充分滤除噪声。当窗口在信号序列上逐点滑动时，算法会计算窗口内所有数据点的平均值，并用该平均值替代窗口中心（或窗口末端）的数据点作为滤波后的输出值。例如，对于信号序列x₁,x₂,x₃,...,xₙ，若设定窗口长度为N（N为奇数），则第k个点的滤波结果yₖ=(xₖ₋(N-1)/₂ + xₖ₋(N-1)/₂₊₁ + ... + xₖ + ... + xₖ₊(N-1)/₂)/N。
滑动平均滤波的显著优势在于计算复杂度低、实时性强，无需复杂的数学运算，可快速应用于各类嵌入式系统或实时数据处理场景。但该算法也存在一定局限性：其本质是一种低通滤波，在滤除高频噪声的同时，可能会使信号中的高频有用成分（如突变边缘）变得模糊，因此更适合处理变化平缓、高频成分较少的信号。
二、小波变换滤波
相较于滑动平均滤波的时域单一处理，小波变换滤波基于多尺度分析理论，能够在时域和频域同时对信号进行精准刻画，尤其擅长处理运动干扰带来的高频噪声，以及含有人眼视觉等关键细节的复杂信号去噪。
该算法的核心原理可分为三个关键步骤。第一步是小波分解：通过选用合适的小波基函数（如db系列、haar小波等），将含噪信号分解为不同尺度的低频近似分量和高频细节分量。其中，低频近似分量对应信号的整体轮廓和有用信息，而高频细节分量则包含了大量噪声（尤其是运动干扰产生的高频噪声）和部分信号边缘细节。第二步是阈值处理：针对分解得到的高频分量，设定合理的阈值（阈值大小需根据噪声强度和信号特性动态调整），将幅度小于阈值的高频系数（主要为噪声）置零，同时保留幅度较大的高频系数（主要为信号有用细节），这一步是实现噪声分离的核心。第三步是小波重构：将处理后的低频分量与高频分量重新组合，通过逆小波变换恢复出去噪后的纯净信号。
小波变换滤波的突出特点是具有“自适应”去噪能力，能够在有效滤除高频噪声的同时，最大程度保留信号的突变特征和细节信息，解决了传统低通滤波“去噪与保细节”的矛盾。其局限性在于算法复杂度相对较高，对小波基选择、阈值设定等参数较为敏感，需要结合具体应用场景进行调试优化，因此在实时性要求极高的简单系统中应用较少，但在图像处理、振动监测、语音信号处理等对细节保留要求高的领域应用广泛。
三、中值滤波
中值滤波是一种基于排序统计理论的非线性滤波算法，其核心优势在于对脉冲噪声（如传感器突发电磁干扰、数据传输中的误码等）具有极强的抑制能力，同时能较好地保留信号或图像的边缘细节，避免传统线性滤波导致的边缘模糊问题，在图像去噪、振动信号预处理等场景中应用广泛。
该算法的实现逻辑与滑动平均滤波类似，均需设定固定长度的滑动窗口，但核心计算方式截然不同。当窗口在信号序列上滑动时，中值滤波会将窗口内所有数据点按数值大小进行排序，然后取排序后位于中间位置的数值作为窗口中心数据点的滤波输出值。例如，对于窗口内数据序列[2, 100, 5, 7, 6]，排序后为[2, 5, 6, 7, 100]，中值为6，即用6替代窗口中心的5作为输出。这种基于排序的特性使得极端异常值（脉冲噪声）被排除在输出结果之外，从而实现噪声抑制。
中值滤波的优点在于非线性处理机制对脉冲噪声的针对性强，计算复杂度适中，且边缘保留效果优于滑动平均滤波。其局限性在于当窗口长度过大时，可能导致信号细节失真，且对高斯噪声的抑制效果不如线性滤波算法，因此更适合脉冲噪声占比高的信号场景。
四、卡尔曼滤波
卡尔曼滤波是一种基于状态空间模型的递归式最优滤波算法，通过“预测-更新”的迭代过程，能够在存在高斯噪声的动态系统中，精准估计系统的真实状态，尤其适用于运动传感器（如陀螺仪、加速度计）数据、导航定位信号等动态场景的去噪处理。
卡尔曼滤波的核心原理建立在概率统计理论之上，其过程分为两大阶段。预测阶段：根据系统的前一状态估计值和系统模型，预测当前时刻的系统状态及协方差矩阵，得到先验估计；更新阶段：结合当前时刻的观测数据（含噪声），计算卡尔曼增益，将先验估计与观测数据进行加权融合，得到后验状态估计值，同时更新协方差矩阵为下一迭代做准备。这种递归特性使得卡尔曼滤波无需存储全部历史数据，实时性较强。
卡尔曼滤波的突出优势是能处理多变量动态系统，在噪声统计特性已知的情况下可实现最优估计，且计算量可控。其局限性在于对系统模型的依赖性强，若模型与实际系统偏差较大，滤波效果会显著下降，同时对非高斯噪声的适应性较差。
五、维纳滤波
维纳滤波是基于最小均方误差准则的线性滤波算法，其核心目标是使滤波输出信号与真实信号的均方误差最小，适用于处理平稳随机过程中的噪声，如音频信号中的背景噪声、雷达信号中的杂波等场景。
该算法的核心原理是利用信号与噪声的功率谱密度信息设计滤波传递函数。在频率域中，维纳滤波的传递函数等于信号功率谱密度与信号和噪声总功率谱密度的比值，通过这一传递函数可抑制噪声功率谱占比高的频率成分，保留信号功率谱占比高的频率成分，从而实现去噪。维纳滤波的关键前提是信号与噪声均为平稳随机过程，且其功率谱密度已知或可通过统计估计得到。
维纳滤波的优点是在满足平稳性假设时滤波性能最优，线性特性使其易于分析和实现。其局限性在于对非平稳信号的适应性差，且功率谱密度的估计精度会直接影响滤波效果，在实际应用中需先对信号平稳性进行验证和处理。
六、自适应滤波
自适应滤波是一类无需预先知道信号与噪声统计特性，能根据输入数据实时调整滤波系数的滤波算法，其中最小均方（LMS）滤波是应用最广泛的类型。该算法特别适合处理非平稳噪声场景，如通信系统中的时变干扰、生物电信号（如心电图、脑电信号）中的基线漂移和肌电噪声等。
自适应滤波的核心原理是通过“误差反馈”机制动态调整系数。算法通常包含参考输入和期望输入（或通过观测信号构造），先根据当前滤波系数计算输出信号，再将输出信号与期望信号的误差作为反馈，通过梯度下降等方法更新滤波系数，使误差逐步减小并趋于稳定。以LMS算法为例，其系数更新公式简单直观，无需计算相关矩阵的逆，实现难度较低。
自适应滤波的突出优势是对时变信号和非平稳噪声的适应性强，无需人工干预参数，鲁棒性好。其局限性在于收敛速度与稳态误差存在权衡关系，收敛速度快时稳态误差可能较大，反之亦然，在高速动态系统中需进行参数优化。
七、算法的对比与综合应用选择
以上去噪算法从原理、性能到适用场景均存在显著差异，形成了覆盖不同噪声类型和信号特性的完整解决方案。
1.从噪声类型适配来看
中值滤波是脉冲噪声的首选，能有效剔除突发异常值；滑动平均滤波适合抑制传感器电子噪声等低频随机噪声；小波变换滤波对运动干扰带来的高频噪声处理效果突出，同时兼顾细节保留；卡尔曼滤波针对动态系统中的高斯噪声最优；维纳滤波适用于平稳随机过程中的噪声；自适应滤波则擅长跟踪和抑制非平稳时变噪声。
2.从信号特性与系统需求来看
对于温度、湿度等变化平缓的静态传感器信号，滑动平均滤波以其低复杂度和高实时性成为优先选择；对于图像、振动等含高频边缘细节的信号，小波变换滤波和中值滤波更合适，前者侧重高频噪声分离，后者侧重脉冲噪声抑制；对于陀螺仪、导航等动态系统数据，卡尔曼滤波能实现状态最优估计；对于音频、雷达等平稳信号，维纳滤波可实现最小均方误差去噪；对于心电图、通信等非平稳信号，自适应滤波能通过动态调整系数保证滤波效果。
在实际工程应用中，单一算法往往难以满足复杂场景的需求，多种算法的融合应用更为常见。例如，在工业振动监测中，可先采用中值滤波剔除设备突发冲击产生的脉冲噪声，再通过小波变换滤波分离高频振动噪声，最后利用卡尔曼滤波对动态振动信号进行状态优化；在生物电信号处理中，可先用自适应滤波去除时变的肌电噪声，再通过小波变换滤波消除基线漂移。通过结合不同算法的优势，可实现“噪声精准抑制-信号细节保留-系统需求适配”的多重目标，为后续数据处理和分析提供高质量的信号源。
